[Diletant]

Еще и здесь процитирую. Уж больно оно замечательно! Простите, у кого два раза получится.
20.04.2014 в 14:16 Пишет  Дилетант:

Читаю сейчас книгу Леонарда Млодинова "Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства".
Фрагменты текста можно увидеть, например, здесь: prochtenie.ru/passage/27046.
На мой взгляд, автор чересчур заигрывает с читателем и утрирует там, где это совсем не обязательно. Хотя может быть, именно поэтому он стал столь популярным. Не знаю...
Тем не менее, не могу не поделиться некоторыми цитатами.
В частности, сейчас читаю (в самом начале) про пифагорейцев и про их кризис, когда они столкнулись с корнем из 2.

***
Соверши Пифагор простую вещь: назови он диагональ как-нибудь особо, например, `d`, или еще того лучше — `sqrt(2)` и сочти ее некой новой разновидностью числа, нашему гению удалось бы ускорить создание системы действительных чисел на много веков. Предприми Пифагор этот шаг, он предвосхитил бы революцию декартовых координат, поскольку за отсутствием численной записи необходимость как-то описать этот новый вид чисел недвусмысленно подсказывала изобретение числовой оси. Однако вместо этого Пифагор отошел от своей весьма перспективной практики ассоциировать геометрические фигуры с числами и заявил, что некоторые длиня не могут быть выражены через числа. Пифагорейцы назвали такие числа алогонами, «неразумными», ныне мы их называет иррациональными. У слова «алогон» — двойной смысл: оно к тому же еще и означает «непроизносимое». Пифагор предложил решить возникшую в его философии дилемму так, что полученное решение было затруднительно отстаивать, и поэтому, в соответствии с общей доктриной скрытности, он запретил своим последователям раскрывать неловкий парадокс. В наши дни людей убивают много за что — из-за любви, политики, денег, религии, но не потому, что кто-то разболтал что-то о квадратном корне из двух. Для пифагорейцев же математика была религией, и поэтому, когда Гиппас нарушил обет молчания, его убили.

Сопротивление иррациональному продолжалось еще тысячи лет. В конце XIX века, когда одаренный немецкий математик Георг Кантор создал революционный труд, в котором попытался как-то укоренить эти числа, его бывший наставник, хрыч по имени Леопольд Кронекер, «возражавший» против иррациональных чисел, категорически не согласился с Кантором и потом всю жизнь ставил ему палки в колеса. Кантор не в силах вынести подобное, пережил нервный срыв и провел последние дни жизни в клинике для душевнобольных.
***

---

Как-то сильно сказано про хрыча Кронекера. А главное, так и хочется сказать: так вооот кто довел Кантора до помешательства. И никакая теория множеств тут ни при чем. А главное, биполярное расстройство, о котором даже Википедия знает, тоже ни при чем....
А еще страннее то, что вроде бы Кантор создал теорию трансфинитных чисел, и корень из двух тут «несколько сбоку».
Почитала биографический топик про Кронекера: eek.diary.ru/p193776356.htm
(Про Кантора еще к сожалению топика нет, но его трагическая биография у всех более или менее на слуху...)
Да, судя по всему, он (Кронекер) был не подарком. Да, уже даже по эпиграфу видны его взгляды на числа )
Но однако как-то Млодинов уж слишком большую ответственность на него возлагает, а главное, почему-то на него одного...

---

Ну и всё-таки не могу не процитировать Википедию. Включить Кронекера в более мощное множество «хрычей».
***
Теория Кантора о трансфинитных числах первоначально была воспринята настолько нелогичной, парадоксальной и даже шокирующей, что натолкнулась на резкую критику со стороны математиков-современников, в частности, Леопольда Кронекера и Анри Пуанкаре; позднее — Германа Вейля и Лёйтзена Брауэра, а Людвиг Витгенштейн высказал возражения философского плана (см. Споры о теории Кантора). Некоторые христианские богословы (особенно представители неотомизма) увидели в работе Кантора вызов уникальности абсолютной бесконечности природы Бога, приравняв однажды теорию трансфинитных чисел и пантеизм. Критика его трудов была порой очень агрессивна: так, Пуанкаре называл его идеи «тяжёлой болезнью», поражающей математическую науку; а в публичных заявлениях и личных выпадах Кронекера в адрес Кантора мелькали иногда такие эпитеты, как «научный шарлатан», «отступник» и «развратитель молодёжи». Десятилетия спустя после смерти Кантора, Витгенштейн с горечью отмечал, что математика «истоптана вдоль и поперёк разрушительными идиомами теории множеств», которое он отклоняет как «шутовство», «смехотворное» и «ошибочное». Периодически повторяющиеся с 1884 года и до конца дней Кантора приступы депрессии некоторое время ставили в вину его современникам, занявшим чересчур агрессивную позицию, но сейчас считается, что эти приступы, возможно, были проявлением биполярного расстройства.

Резкой критике противостояли всемирная известность и одобрение. В 1904 году Лондонское королевское общество наградило Кантора Медалью Сильвестра, высшей наградой, которую оно могло пожаловать. Сам Кантор верил в то, что теория трансфинитных чисел была сообщена ему свыше. В своё время, защищая её от критики, Давид Гильберт смело заявил: «Никто не изгонит нас из рая, который основал Кантор».