[Diletant]

Да простят меня читатели, которые читают и сообщество!
Проматывайте.
Просто правда для меня это важно...

преамбула

Я сейчас пишу статью, которая посвящена приобретению знаний.
"Приобретение знаний" имеется в виду "интеллектуальными системами", но пока ни о каких конкретных системах речи не идет. Пока тут разговор только о модели человеческой долговременной памяти.
Всё, что будет написано ниже, это не статья, и не черновик статьи, — это, скорее, мысли о том как работает человеческая память.
Я здесь совершеннейший не-специалист.
Поэтому очень прошу: любое ваше мнение для меня важно!
Допускаю с равной вероятностью, что то, что здесь написано:
а) общеизвестно и любой дурак кроме меня об этом знает;
б) полная туфта, и в принципе не содержит рационального зерна;
в) интересно но неверно;
г) верно, но из этого ничего нельзя вывести;
и т.д.
Одним словом, нижайшая просьба прочитать и написать пару слов: не только и не столько выбрать вариант из вышеперечисленных оценок, сколько высказать свое мнение! Просьба как к математикам, так и к психологам и философам, а также ко всем-всем-всем, потому что "проблема", собственно, "общечеловеческая".
Копирайт тут везде мой)))
Стиль ровно такой, какой можно выжать за два часа с чистого листа (то есть будет рихтоваться).
Спасибо!
Warning: текста много.

Приобретение знаний

Приобретение знаний

Как человек узнает что-то новое?
Качество усвоения новых знаний напрямую зависит от того, как тесно они связаны с теми знаниями, которые у нас уже имеются. Чем теснее связь, тем больше вероятность того, (вероятность здесь не совсем точное слово), что полученное новое знание запомнится, сохранится в памяти.
Другими словами.
Каждый человек обладает своей моделью мира. Это его представление об объектах реальности (сущностях) и связях между ними.
Пусть модель эта представлена в некотором «материальном» виде: как множество имен объектов с перечисленными свойствами, и множество всевозможных связей между этими объектами.
Если начертить на бумаге схему, получится большой-большой граф, состоящий из огромного количества вершин (понятий, которыми мы обладаем) и помеченных дуг (связей между ними). Про свойства я сейчас нарочно не говорю: к свойствам потом вернемся отдельно.
И вот, представим, что мы узнаем новый объект действительности. Совсем новый, а не что-то дополнительное о старом. То есть в нашем графе для него нет вершины. Вершина создана. Пока она остается изолированной вершиной, нет практически никаких шансов, что это знание «осядет» в долговременную память. Потому что 1) у нас для этого знания нет никаких ассоциаций с тем, что нам уже известно; 2) если таких ассоциаций нет, то наверняка это знание не будет востребовано в дальнейшем (оно из какой-то чуждой нам области действительности). Здесь есть оговорка: если мы начинаем что-то изучать с нуля, и оно нам заведомо понадобится. Тогда, во-первых, наверняка это знание будет запоминаться вновь и вновь, а во-вторых, умный человек так или иначе будет ассоциировать его с тем, что уже знает.
Так вот, что я хочу сказать: чем больше связей у новой вершины со старыми, чем теснее они, тем легче этому знанию интегрироваться в нашу модель мира. Как если бы в ней изначально были пустые места, лакуны, – специально отведенные для этого знания.
Но дело тут не в одном количестве ассоциаций.
Ассоциация может быть даже единственной – главное, чтоб она была достаточно сильной.

А вот теперь пример из жизни.
Встречаются два давних друга, которые не виделись лет десять. И одни другому говорит: вот мой новый телефон: [phone].
Второй отвечает: жаль, записать некуда, а памяти на номера у меня никакой…
Тогда первый говорит: да что ты, это легко! 365 – дней в году; 32 – зуба у человека, 17 – год ВОСР. Вот и всё.
Обычная мнемотехника, которая работает на ассоциациях. И телефон действительно запомнен. Конечно, не во всех случаях бывает так. Вспомним хотя бы «Лошадиную фамилию». Однако же именно ассоциации играют одну из главных ролей в долговременной памяти.
Таким образом, как мы только что увидели, «близость понятий» может быть как естественной, так и искусственной.

Долговременная память устроена таким образом, что не все знания доступны в равной мере. Если представить память в виде аморфной массы, в виде, предположим, океана, то чем ближе к поверхности, тем знание доступнее. А расстояние до поверхности определяется востребованностью знаний на каждый конкретный момент времени. Любое знание, (кроме возможно, повседневно-бытового) – «тяжелое». Оно имеет тенденцию тонуть – опускаться вниз. Просто в силу того, что знание у самой поверхности самое динамичное и всё время замещается и пополняется. Только если всё время пользоваться знанием – активизировать его, т.е. переводить из «нейтрального состояния» в котором оно находится в долговременной памяти, в активное: переносить его в оперативную память, – только тогда оно будет удерживаться на поверхности. Иначе – заместится чем-то более новым и/или востребованным (нужным).
И вот если даже знание было в долговременной памяти и «утонуло», то вероятность выудить его оттуда тем выше, чем больше ассоциированного с ним знания осталось близко к поверхности.
Тогда как за ниточку, по ассоциации, любое знание можно вытащить из самых глубин.

С человеком всё «понятно».
Возможно ли создать искусственную систему, которая хранила бы знания подобным образом. Которая могла бы оперировать такими вот ассоциациями?
Ассоциации не должны быть (как это делается чаще всего) таксономическими, родовидовыми связями, сохраняющими наследование свойств. Это должно быть чем-то совершенно иным!

Вот что я предлагаю.
Я предлагаю взять за основы не имена объектов и связи между ними, а набор всех-всех свойств, с помощью которых мы образуем ассоциации. Под «свойствами» можно в некоторых случаях понимать и сами объекты, а также и события. (Например, кто-то хорошо усвоил теорему Ролля только потому что завалил ее на экзамене! И теперь стоит только вспомнить это злополучный день, как теорема Ролля с доказательством как на ладони!)
Получаем для каждого свойства множество сущностей, которые этим свойством обладают. В каждом таком множестве сущности окажутся проассоциированными друг с другом этим общим свойством.
Например, зеленые попугаи будут ассоциироваться с зелеными автомобилями и зеленой травой и листьями по свойству «зеленый».
Понятно, что каждая сущность попадет в несколько (иногда очень много) таких множеств.

И вот когда мы узнаем о каком-то новом объекте, мы помещаем его сразу во все множества свойств, которыми он обладает.
Тем самым, мы умножаем его многократно (при условии, что между всем копиями этого объекта у нас должно установиться отношение эквивалентности, чтобы мы всегда помнили: речь идет об одном и том же объекте, а не о множестве разных). Чем больше ассоциаций вызывает у нас новый объект, тем больше он размножится, тем в большие места памяти попадет. И даже если потом в одном месте он будет «забыт», всегда можно будет извлечь его из другого места, и воспользовавшись цепочкой эквивалентностей, восстановить образовавшийся «пробел памяти». Может быть, именно от этого человеческая память устойчива…
Понятно, что приведенный выше пример с цветом не совсем показателен. Кластеры, на которые разбиваются объекты по цветам, слишком обширны и разнородны. Однако же многим легко вспомнить автора книги и название, вспомнив цвет обложки!

Как задел на будущее: для создания многочисленных дублей объекта (когда уже речь зайдет о компьютерном представлении) надо будет использовать фрактальную теорию: создать много «маленьких» частей, каждая из которых была бы идентична целому, но занимала бы совсем немного места в памяти (сумма всех таких частей – гораздо меньше, чем одно целое, из которых они составлены). Но это уже потом.

В прошлых своих работах я пыталась моделировать творческое мышление. Здесь об этом речь не идет: просто пусть мы читаем учебник и узнаем то, чего раньше не знали. Или получаем другое, уже готовое, знание. Однако же при рассмотрении творческого мышления такой подход тоже должен сыграть свою роль. Метафорическое мышление, ассоциативное мышление часто помогают открыть что-то новое на основе нестандартного применения старого знания. Здесь как раз и может пригодиться анализ принадлежности объектов к общим множествам.

Итак. Продолжим. Если пока оставить в стороне «силу ассоциаций», «близость», которые мы пока не можем измерять, то пусть пока что ассоциация либо есть либо ее нет. То есть объект либо входит в множество, названное именем данного свойства, либо не входит.
Чем больше ассоциаций, тем, естественно, надежней мы что-то запомнили.
(Объем памяти для этого лишнего запоминания не увеличивается, хотя объект и дробится).
Например, возьмем тот же номер телефона:
365-32-17.
Если человек математик, ему проще запомнить 32 как 2^5, а не как количество зубов. Однако одно не противоречит другому. Значит, число 32 попало у нас уже как минимум в два различных множества, что увеличило надежность запоминания вдвое.
Если мы вдруг забудем про зубы, мы можем вспомнить про 2^5, и тогда можно вспомнить, что и зубов 32! )))
Или наоборот.
Константа е=2,718281828459045…
Это знают почти все, кто так или иначе связан с математикой.
Однако человечество делится на два непересекающихся множества (правда, разбиение не полно): одни выучивают е, используя год рождения Льва Толстого – 1828, другие же наоборот, – год рождения Льва Толстого помнят исключительно благодаря числу е!
Получается, что любому предмету, сущности реального мира, соответствует много одинаковых образов, связанных отношением эквивалентности как между собой так и с самим объектом.
Таким образом, информация обладает повышенной устойчивостью.

Рассмотрим пример, в котором количество свойств будет не слишком большим.

Смоделируем предметную область, состоящую из плоских разноцветных многоугольников.

Будем рассматривать следующие свойства:
1. количество углов;
2. равенство сторон;
3. равенство углов;
4. параллельность сторон;
5. выпуклость;
6. цвет.
Это не значит, что в нашей предметной области 6 множеств. Их гораздо больше:
N= N1+(N1+1)+[N1/2]+ N1+2+N2,
Где первое слагаемое равно количеству множеств, соответствующему разному количеству углов рассматриваемых многоугольников: от 3 до N1-2.
Второе слагаемое показывает сколько сторон в многоугольнике равны (от 2 до N1-2).
Третье слагаемое: количество возможных пар параллельных сторон,
Четвертое: количество равных углов;
Пятое – 2 – отвечает за два множества, образованных по свойству «выпуклость», и наконец, последнее задает разбиение по N2 цветам.

Пусть мы узнаем о существовании объекта «зеленый ромб» (все объекты мы задаем с точностью до преобразования подобия), то есть в нашей модели есть идеальный зеленый ромб (сущность-прототип), который определяется интенсионально: перечнем своих свойств. (Множество свойств в таком пространстве идеальных объектов обязано быть полным).

Тогда наш идеальный ромб разделится на 7 своих частей-дубликатов:
Первая часть войдет в Множество Четырехугольников;
Вторая часть – в Множество Четырех Равных Сторон;
Третья – в Множество Пар Параллельных Сторон;
Четвертая и пятая – в Множество Двух Равных Углов: для одной и другой пары противоположных углов;
Шестая – в Множество Выпуклых Фигур;
Седьмая – в Множество Зеленых фигур.

Для ромба описание явно избыточно, Но не для других плоских фигур.
«Лишняя» информация будет способствовать дополнительной устойчивости.

И тут мы видим, что если перед нами объект «зеленый квадрат», нам никак не отличить его от «зеленого ромба».
Поэтому введем еще одно свойство: количество прямых углов.
Для семейства множеств от 1 до N1 (количество прямых углов для N1-угольников (с возможными самопересечениями)), – зеленый ромб не войдет ни в одно из них!

Тогда, если мы построим модель для зеленого ромба, она будет выглядеть следующим образом:
(«Зеленый ромб» обозначим через: Ei)