[Дилетант]

На конференции шеф делал обзорный доклад об ограниченной рациональности по книгам Саймона, Становича, Канемана и др.
Это связано с теорией принятия решений. Раньше считалось, что люди всегда принимают решения рационально, но оказалось, это не совсем так или совсем не так.
Цитирую кусочек статьи:
В центре концепции ограниченной рациональности лежит ее главное открытие: ограниченная рациональность связана не только с ограниченными когнитивными способностями человека. Часто люди не используют свои когнитивные способности даже в тех случаях, когда их достаточно для получения разумных решений.
«Есть множество людей, которые систематически демонстрируют неспособность к рациональному поведению, при том, что обладают более чем нормальным IQ» [4]. Тем самым приходится разделять интеллект и рациональность. Интеллект – это способность решать поставленные задачи. «Мыслить рационально — значит ставить выполнимые цели, предпринимать необходимые шаги с учетом этих целей и собственных убеждений, а также сохранять убеждения, имеющие под собой отчетливую основу» [4].
(4. Станович К. Рациональное мышление. / М.: Карьера Пресс, 2012. )

То есть метафора здесь такова: IQ — это автомобиль, рациональность — это водитель. И они практически не взаимосвязаны. Может быть хороший водитель на плохой машине и наоборот. Соответственно, можно при очень высоком IQ быть "умным дураком", а можно при весьма средних интеллектуальных способностях много чего добиваться.
Правда, в редких случаях бывает, когда всё хорошо... И видимо в более частых — когда все плохо.

Далее все эти авторы говорят о том, что люди очень неохотно включают мышление, а предпочитают действовать на автомате. Это т.н. теория когнитивной скупости. А всех людей они называют когнитивными скрягами.

Статья вообще очень интересная. Хотя тема эта всегда ввергает меня в пучины раздражения. Видимо, я всё же законченный иррационал, и такие вещи меня страшно драконят.
Но тем не менее.

В докладе были приведены задачки, которые 70% респондентов решает неверно. Как раз тест на когнитивную скупость.
Ну, математиков и вообще технарей не прошу себя проверять, потому что даже законченные скупцы, если они математики, автоматически решают это верно.
По крайней мере, первые две задачи.
Но всё равно напишу. Кто хочет, проверьте, насколько быстро включается ваше мышление
Итак.
1. Бейсбольные бита и мяч стоят вместе 1 доллар 10 центов. Бита на доллар дороже мяча. Сколько стоит мяч?
2. Пруд зарастает кувшинками так, что каждый день заросшая площадь удваивается. Весь пруд зарос за 48 дней. За сколько дней заросла половина пруда?
3. Есть карточки, на которых с одной стороны написаны буквы, а с другой числа. И есть утверждение: «Если с одной стороны карточки гласная буква, то с другой нечетное число». Даны карточки: А, 4, Д, 7. Какие из них (минимальное количество) нужно перевернуть, чтобы проверить, истинно ли это утверждение. (То есть, нужно выявить минимальное подмножество из этих четырех карточек, которое позволит убедиться в истинности утверждения).
4. Вася женат, Петя не женат. Вася смотрит на Машу, Маша смотрит на Петю. Дано утверждение: "Человек, состоящий в браке, смотрит на человека, в браке не состоящего".
Оно:
а) верно;
б) неверно;
в) нельзя определить.
Ответы просьба прятать под кат, если будут желающие, конечно...

@темы: Когнитивные науки, Так они и жили..., Дискурс

Comments

[Гельвард Манн]

не математик

1. Бейсбольные бита и мяч стоят вместе 1 доллар 10 центов. Бита на доллар дороже мяча. Сколько стоит мяч?
5 центов

2. Пруд зарастает кувшинками так, что каждый день заросшая площадь удваивается. Весь пруд зарос за 48 дней. За сколько дней заросла половина пруда?
За 47 дней.

3. Есть карточки, на которых с одной стороны написаны буквы, а с другой числа. И есть утверждение: «Если с одной стороны карточки гласная буква, то с другой нечетное число». Даны карточки: А, 4, Д, 7. Какие из них (минимальное количество) нужно перевернуть, чтобы проверить, истинно ли это утверждение.
Одну (если, конечно, все карточки заполнены с соблюдением этого правила).

4. Вася женат, Петя не женат. Вася смотрит на Машу, Маша смотрит на Петю. Дано утверждение: "Есть женатый человек, который смотрит на неженатого".
Оно:
а) верно;
б) неверно;
в) нельзя определить.
Верно: женатый человек Вася смотрит на неженатого человека Машу (ибо она может быть только замужем либо не замужем).
Хотя тут есть лингвистическая загвоздка: может ли женщина вообще считаться неженатой?

С удовольствием послушаю правильные ответы

[Dennis Flame]

Финансист дисквалифированный

1. Мяч стоит 5 центов, если это не промо-акция.
2. Половина пруда зарастет за 47 дней
3. 2, но вряд ли этом верно; вопрос в том, правду ли нам сказали
4. верно, если Маша не состоит в браке. Филологическая ловушка, особенно, если это таки перевод: женщина все-таки замужняя или незамужняя. Тогда утверждение неверно, Вася с Петей взглядами не обмениваются.
Еще хочу.

[Диана Шипилова]

На первые две даже отвечать не буду)
3. Две: А и 4.
4. Верно. Если у Маши нет жены, то подтверждающий пример — «Вася смотрит на Машу», если есть — «Маша смотрит на Петю».

[Гельвард Манн]

поправка к ответу на 3 вопрос

И через полчаса до меня дошло, что вопрос был "Какие?"
Одну: либо А, либо 7.

[Garryncha]

Мои ответы

1. 5 центов
2. 47 дней. Встречал в задачках для 5-7-классников.
3. Все 4 карточки.
4. Тут я думал, что нельзя определить. Но сейчас согласен с ответом Диана Шипилова — верно, т.к. Вася смотрит на Машу — женатый на неженатого.

[Старушка]

"Я каждый раз, когда хочу сундук
Мой отпереть, впадаю в жар и трепет"

[arishik]

1. 5 центов.
2. 47 дней.
3. Если не запуталась, тут получается два разных решения в зависимости от того, как понять условие: нужно проверить истинность утверждения для всего множества карточек (тогда переворачиваем все и выявляем подмножества подтверждающих правило, опровергающих его и не дающих информации о его соблюдении) или для отдельных карточек (тогда переворачиваем A и 4).
4. Верно за счет разного сочетания пар в зависимости от Машиного статуса.

[Ноэль О.]

Получилось так:

1. мяч 5 центов
2. 47 дней.
3. Только одну карточку с А
4. Неверно

[Дилетант]

Дорогие товарищи, сразу прошу прощения у тех, кого я запутала неточной формулировкой задачи про Петю, Машу и Васю.

"Есть женатый человек, который смотрит на неженатого".

Это нужно понимать так: "Человек, состоящий в браке, смотрит на человека, в браке не состоящего". Еще раз очень извиняюсь. Вчера была просто очень уставшей...
Так что, те, кто решал задачу, исходя из неверных посылок, могут перерешать.

Про карточки попытаюсь сейчас тоже сформулировать четче.

[Дилетант]

Есть карточки, на которых с одной стороны написаны буквы, а с другой числа. И есть утверждение: «Если с одной стороны карточки гласная буква, то с другой нечетное число». Даны карточки: А, 4, Д, 7. Какие из них (минимальное количество) нужно перевернуть, чтобы проверить, истинно ли это утверждение.

Нужно выявить минимальное подмножество из этих четырех карточек, которое позволит убедиться в истинности утверждения.

[Дилетант]

С первыми двумя задачками справились все, как и ожидалось

Хотя когда шеф докладывал, я думала, что насчет 70% это фигура речи, и их действительно все решают. Но потом столкнулась с поразительным примером, что это не так. Даже сама не ожидала. Мало того, что человек сам не решил... Пришлось еще долго объяснять решение... Хотя он "более чем умный" — для меня это без сомнения...

[Garryncha]

Дилетант,

тогда ответы на 3 и 4

3. А, 4.
4. Верно.

[Дилетант]

Garryncha,

[mr_death]

Дилетант, а объясните логику с карточками. Если у нас строгое условие, однозначно выделяющее подмножество из множества, то достаточно одной проверки. Так зачем переворачивать вторую карточку?

То есть, если условие - истинное, то нужна 1 проверка. Если условие - ложное, то можно проверять до бесконечности, ибо никаких больше данных не представлено и все проверки будут пальцем в небо.

[Дилетант]

mr_death,

кто еще решает, не смотрите

В этом-то всё и дело. Один из постулатов ограниченной рациональности гласит, что люди склонны искать подтверждения умозаключениям (modus ponens), но обычно не ищут опровергающих примеров (Modus tollens).
Карточку с А мы переворачиваем, чтобы убедиться, что там действительно нечетное число.
А карточку с 4 мы обязаны перевернуть, чтобы посмотреть, нет ли там гласной. Потому что если она там есть, но утверждение неверно.

[Ноэль О.]

Так, ну если ещё раз хорошенько подумать, не заглядывая под кат... то:

3. Нельзя определить.
4. Попробуем поразмышлять. Карточку А нужно перевернуть, чтобы проверить, нечётное ли там число. Карточку 4 нужно перевернуть, потому что если там гласная, то это опровергнет истинность высказывания. Если на обороте у Д окажется нечётное число, или на обороте у 7 согласная, то истинности высказывания «Если с одной стороны карточки гласная буква, то с другой нечетное число» - это не опровергает, ибо о том, что у нечётного числа не может быть на обороте согласной и наоборот, ничего не сказано. Получается, что две... *зажмурилась, пошла читать ответ))*

[mr_death]

Дилетант, я думал о таком варианте. Но! Мы можем доказать верное утверждение, но не можем доказать неверное, потому что в данном случае у нас нет критериев неверности. То есть, если утверждение неверное, то расклад букв и цифр может быть каким угодно. И, допустим также такой вариант, что под А будет нечетное число, под 4 - согласная буква, а под Д - тоже нечетное. И проверив 2 карточки, мы будем считать, что утверждение истинное, тогда как на самом деле оно НЕ истинное.

Не отрицая общий сформулированный принцип ограниченной рациональности, я, тем не менее, не согласен с решением 3 задачи. Неудачный пример, на мой взгляд.

[Диана Шипилова]

mr_death,

И, допустим также такой вариант, что под А будет нечетное число, под 4 - согласная буква, а под Д - тоже нечетное. И проверив 2 карточки, мы будем считать, что утверждение истинное, тогда как на самом деле оно НЕ истинное.

Почему же не истинное?

[Дилетант]

mr_death, добавлю немного к вопросу Дианы.

если утверждение неверное, то расклад букв и цифр может быть каким угодно

Да, это так. И мы можем легко убедиться в верности или неверности, перевернув все четыре карточки. Если

под Д - тоже нечетное

, это ничему не противоречит.

Наше исходное утверждение имеет форму: «если P то Q». При этом, истинность обратного утверждения: «если Q то P» может не выполняться. Она нас просто не интересует в рамках этой задачи.

[Дилетант]

Диана Шипилова,

[mr_death]

Диана Шипилова, Дилетант, попробую расширенно свою мысль донести. Ну или разобраться с вашей помощью, где я заблуждаюсь.

Задача примера поймать человека в ловушку, когда он, нащупав правильное решение, на этом и останавливается, забывая одну простую житейскую мудрость, что даже сломанные часы дважды в день показывают верное время. То есть один единственный правильный опыт вовсе не говорит о том, что истинно все утверждение. Это может быть случайностью. Иными словами, для того, чтобы проверить некое утверждение, нужно убедиться, что ВСЯ СИСТЕМА, к которому относится это утверждение, ему не противоречит. Это можно сделать в двух вариантах - проверить все варианты, входящие в утверждение (задача максимум). Или проверить критерии ошибочности утверждения. В нашем же случае беда в том, что пример, который должен иллюстрировать принцип ограниченной рациональности его не иллюстрирует. Он некорректный. Критерий правильности есть, а критерия неправильности нет.

Отсюда следует, что, чтобы проверить истинность утверждения мы обязаны проверить все возможные варианты с заданным условием, а это карточки А и 7. Карточки Д и 4 нас попросту не интересуют, ибо про них в начальных условиях ничего не сказано.

А карточку с 4 мы обязаны перевернуть, чтобы посмотреть, нет ли там гласной. Потому что если она там есть, но утверждение неверно.

Это так. Но если там есть согласная, то утверждение тоже может быть неверным. Это может быть второй случайностью, тем более у нас еще есть непроверенная карточка, входящая в подмножество проверяемого утверждения. Вообще, мне кажется, что вариант А - 4, как раз прекрасно тоже ложится в принцип ограниченной рациональности. Человек проверил один вариант, проверил обратный и расслабился. Хотя оснований сделать вывод относительно проверки всего суждения нет.


PS. А вообще из математики - в примере мы имеем необходимое и достаточное условие. Импликация. То есть необходимое условие А, а достаточное условие 7. Проверяем семерку и получаем ответ. И никакие больше проверки не нужны.

[Ноэль О.]

mr_death,

Это так. Но если там есть согласная, то утверждение тоже может быть неверным.

В рамках приведённых четырёх карточек не может.

[mr_death]

Ноэль О., Я прошу прощения, но еще в институте мне вбили в голову, что как бы надо обосновывать свою точку зрения в дискуссии. Если вы не согласны с чем-то, то ценность вашего несогласия равна нулю, если вы никак не подкрепляете свои слова аргументами.

Ладно, прошу прощения, что пытался разобраться в примере номер 3 и рассуждал. Удачи.

[Дилетант]

mr_death, давайте просто попробуем перевернуть все карточки одну за другой, имея в виду, что мы проверяем утверждение: «Если с одной стороны карточки гласная буква, то с другой нечетное число».
А
4
Д
7

Сначала перевернем буквы:
Переворачиваем А. Если с другой стороны нечетное число, наше утверждение пока выполняется и нужно продолжить проверку дальше. Если четное число, дальше можно не проверять. Утверждение неверно. Вывод: карточка А критична.

Переворачиваем Д. Если с другой стороны нечетное число, наше утверждение пока выполняется и нужно продолжить проверку дальше. Если с другой стороны четное число, наше утверждение тоже пока выполняется и тоже нужно продолжить проверку дальше. Вывод: карточка Д не критична.

Теперь цифры:
Переворачиваем 4. Если с другой стороны согласная буква, наше утверждение пока выполняется и нужно продолжить проверку дальше. Если гласная буква, дальше можно не проверять. Утверждение неверно. Вывод: карточка 4 критична.

Переворачиваем 7. Если с другой стороны гласная буква, наше утверждение выполняется. Если с другой стороны согласная буква, наше утверждение тоже выполняется. Вывод: карточка 7 не критична.

[старый добрый Тигрррь]

Вот вам и пример ошибочных предположений: учитель математики прочитал все 4 задачи. Быстро-быстро решил и, как вы думаете, Дилетант, в какой ошибся? Во второй!!!