На плечах гигантов, на спинах электронов
Отпуск подействовал на меня странным образом. Я написала рассказ. 
Ивану было одиноко. читать дальшеОн сидел с ногами на подоконнике и курил в открытое окно, глядя в неглубокое ночное небо. Редкие и тусклые городские звезды были кое-где прикрыты небольшими перьями облаков. А ведь перьевые облака высоко, – подумал Иван, – наверное, они выше звезд. Значит, эти маленькие облачка – кучевые. И нужно говорить не «перья облаков», а «кучки облаков». И он аккуратно выпустил к этим кучкам свое облачко дыма.
Следя за тающим дымом, Иван рассеянно продолжал думать какие-то не свои мысли. Про соотношение высот облаков и звезд, про неясную связь природы облаков и природы дыма. Мысли были такими же неглубокими, как и небо, и, видимо, именно поэтому они не смогли завладеть им полностью, – так, чтобы он принял их за свои. Да, если вдуматься, и такое романтическое сидение в оконном проеме было совсем ему не свойственно – оно уже давно не подходило ему по возрасту, и, пожалуй, никогда не подходило по характеру…
Иван только что расстался со Странной Девушкой Вероникой – именно так звался ее образ в голове Ивана. Для всех остальных она была просто Вероникой со странностями. «Расстался» означало окончательный разрыв, даже не поставленная точка, а жирная черта, полностью перечеркивающая их совместную историю, и, более того, саму память о ней. Кто был инициатором этого разрыва, неясно, да и, наверное, неважно. Важно то, что теперь вместо ощущения свободы или ощущения утраты (Иван не мог пока понять, что он должен чувствовать, а само чувствование медлило и всё никак не приходило) у него было явное… явное… это как когда пишешь научную статью, – думал Иван уже свою собственную, профессионально-математическую, мысль, – самое тяжелое продолжить фразу, начинающуюся с «очевидно, что». Потому что это самое «очевидное» совсем не спешит оформляться в слова. Так же и с этим острым чувством… чего?.. – Иван не мог понять, но это не делало это чувство менее явным. Дежа вю? Нереальность происходящего? Чужое присутствие в своей голове? Нет, это были слова для чего-то другого. А Иван просто чувствовал, что мысли его плывут в несколько отдельных струй, как дым от его сигареты, уже совсем не похожий на облака. В несколько полупрозрачных лент, переплетающихся и взаимно проникающих друг в друга. Это ощущение само по себе не было необычным. Иван в детстве часто забавлялся тем, что думал, о чем он сейчас думает. И тогда получалось, что он думает о двух вещах сразу, чего, якобы, ни у кого получиться не может. А если уйти еще на уровень выше, то можно думать о своем восхищении собой же по поводу думанья двух мыслей одновременно, и это будет уже третьей мыслью. А если немного потренироваться, то можно научиться не выходить на мета-уровни (в детстве Иван думал об этом, разумеется, по-другому: мысли шли этажами: один над другим), а переплетать одноуровневые мысли и разнообразить это переплетение.
Но сейчас… Сейчас по крайней мере, одна из этих дымных струй была не его. И даже не маскировалась под его. Как только пришло это понимание, Иван решил, что спугнул тем самым незваных гостей и они должны поскорей убраться, как мелкие воришки, застуканные на месте преступления. Что за чушь, в самом деле: облака выше звезд! Но чужие мысли как ни в чем не бывало, продолжали течь через его голову – размеренно и неторопливо, так же, как и свои собственные. Неотличимо по форме. И вот это самое «явное чувство», не будучи толком названным, проявившись, начало сводить его с ума. Он не хотел думать про облака и звезды, а еще про черные крылья ночи, раскинувшиеся над городом, – трезвая, то есть, его собственная часть полагала, что крылья эти вовсе не черные, а главное, что такие дикие штампы не приходят в голову ни одному нормальному человеку, будь он даже Странной Девушкой Вероникой. Хотя, конечно, Вероника одна из немногих девушек на земле, которая вполне могла думать такое всерьез, и так сидеть на подоконнике, когда тебе не пятнадцать, а почти тридцатник, тоже. Иван пытался подключить сарказм и иронию, научный скепсис и человеческий снобизм, чтобы избавиться от этого романтического и такого стыдно-безвкусного бреда. Но от его желания ничего не зависело. С тем же успехом он мог не думать о белой обезьяне. Ах, право же, лучше обезьяна! Но детское умение не покинуло его и во взрослом состоянии. Он вполне мог думать про крылья ночи и обезьяну одновременно.
Иван потушил сигарету и слез с подоконника. На экране ноутбука по-прежнему была открыта незаконченная статья, в которой он надеялся… точнее, еще сегодня утром он видел, как два не очень заметных результата, полученных им для своей частной модели, смогут оказаться прорывом в теории множеств. Да-да, в той самой аксиоматической теории множеств с системой аксиом Цермело–Френкеля, которая возникла после (и это тот случай, когда «после» означает «вследствие) бурных потрясений в математике начала двадцатого века. Она была сформулирована как средство преодоления парадоксов наивной теории множеств Георга Кантора и стала формальным стандартом для оснований математики. Казалось бы, какое новое слово здесь вообще можно сказать? Но никто ведь не отменял аксиому выбора, всегда стоящую отдельно от основной системы аксиом, и дразнящую своей простотой и очевидностью, переходящей в полную неочевидность. А без нее невозможно доказательство множества важнейших результатов. И, кроме того, именно с ее помощью возникают многие парадоксы. Самый, пожалуй, известный, парадокс Банаха–Тарского, который говорит, что трехмерный шар равносоставлен двум своим копиям. Это означает, что мы можем разобрать шар на составные части и пересобрать их таким образом, что получится два точно таких же шара. Без зазоров и дырок. Невероятно? Да. Но однако это строго доказывается, если принять истинность аксиомы выбора. А аксиома выбора формулируется очень просто: если у нас есть семейство непустых множеств, мы можем из каждого из них выбрать по одному представителю. Хахаха. И вот, Ивану, никогда не замахивавшемуся на фундаментальные проблемы, вдруг показалось… Да что там, он столько раз всё перепроверив, был уверен, что неожиданно наткнулся на нечто такое, что уберет зазоры непонимания – пусть и не все, но некоторые. Некоторые, но значительные! Еще какие значительные! И волны эйфории захлестывали его с головой.
Именно когда сомнения начали перерастать в осторожную уверенность, он встретил Странную Девушку Веронику, работающую неприметным секретарем в редакции математического журнала. И эйфория от открытия смешалась с эйфорией от Вероники, причем, вопреки всем законам, они не гасили друг друга, а, казалось, что наоборот, подпитывали.
И сейчас, когда их короткий, но чрезвычайно бурный роман закончился, он с тоской смотрел на экран с недописанной статьей и не видел никакого смысла в ее продолжении. А ночь неслась над городом на своих прозрачных серых крыльях, через которые были видны скупо разбросанные по небу звездочки и маленькие кучки облаков.
***
Странная Девушка Вероника с детства изо всех сил пыталась быть нестранной. Очень рано у нее обнаружились две каким-то чудным образом связанные между собой болезни. Она страдала клептоманией и одновременно какой-то патологической рассеянностью: она теряла и забывала всюду все свои вещи. Но только свои – ничего украденного она не теряла никогда. Мама совсем извелась с этими особенностями дочери. Она сама была полна предрассудков и страхов, и вести ребенка к врачам с такими жалобами ей было стыдно и неловко. Мама решила сразиться с болезнью Вероники в одиночку и, как могла, всеми средствами (а была она женщиной доброй, и поначалу использовала только пряники, хотя конечно, всему есть предел, в том числе и маминой доброте, так что, кнут тоже стал идти в дело), сама корректировала поведение дочери. Вероника понимала, что красть нехорошо. Понимала она также, что оставлять вещи где попало и забывать про них – тоже ничего хорошего. И она очень любила маму. Поэтому старалась исправиться изо всех сил. Но как тут можно стараться? Она сама никогда не понимала, откуда у нее в руках вдруг оказывалась та или иная вещица. И куда пропадало то, что она держала только что – ведь она не ослабляла внимание ни на секунду! Неясно, кто страдал больше, мама или Вероника, но скорей всего, всё же Вероника, потому что она страдала дважды: от осознания своей болезни и оттого, что заставляет страдать маму. И эти их обоюдные резонирующие до полной невыносимости страдания наконец дали плоды. Когда ей исполнилось семь, Вероника вдруг перестала находить в своих руках чужие незнакомые предметы и выпускать из них свои собственные вещи. Их с мамой общая радость не знала границ.
Однако спустя небольшое время мама вдруг ощутила, что начала думать как-то странно, немного по-другому. Этого можно было бы не заметить, но уж очень наивной и глупой, а иногда наоборот – умной каким-то не своим умом, она себе казалась. Вероника же, в свою очередь, иногда говорила ей то, чего знать не должна, и узнать это ни от кого не могла. Но человек быстро привыкает ко многому и перестает замечать – мама Вероники вскоре привыкла к телепатическим способностям дочери. И потекли обычные дни. Вероника пошла в школу. Училась она ни хорошо, ни плохо. Иногда мама посреди рабочего дня вдруг ни с того ни с сего начинала задумываться об умножении столбиком, сложносочиненных и сложноподчиненных предложениях, подобии треугольников, образе Базарова, окислительно-восстановительных реакциях, но такие небольшие наваждения проходили быстро, так что, она не успевала заволноваться по этому поводу. Сама мама работала на хорошей, сидячей, скучной бумажной работе, и главным ее интересом была забота о дочери, – других интересов она практически не имела. Мысли ее были похожи на больших рыбин, которые неспешно плавали одними и теми же кругами. Этим и объясняется тот факт, что про новую особенность Вероники, приобретенную в семь лет, обе узнали только спустя десятилетие.
Клептомания и рассеянность Вероники перешли из области материальной в область мыслей. Оказалось, что дочь неизвестным для нее
образом, сама не понимая как, ворует чужие мысли, и взамен оставляет свои. Но это происходит не со всеми людьми, а только с теми, к кому она крепко привязывается. Так случилось с предметом ее первой и такой короткой любви навеки. Любовь разбилась вдребезги именно по причине невольно подхваченных мыслей единственного и неповторимого Алёшеньки, который был умнее всех, красивее всех, добрее и лучше всех… Но думал он что-то такое, отчего Вероника сначала решила свести счеты с жизнью, и даже когда всё каким-то образом утряслось, еще долго потом испытывала тошноту при одной мысли об Алёше.
Дар Вероники оказался фатальным для ее личной жизни. Она не могла не впускать в голову мысли людей, которых она готова была любить. Но любить людей с такими мыслями оказалось попросту невозможно. Вероника замкнулась в себе, существование потеряло для нее всякий смысл. Именно в это время её всё чаще стали называть за глаза девушкой со странностями. Вероника поступила в непрестижный технический вуз, и исправно посещала занятия, не испытывая никакого интереса к получению тех знаний, которые ей готовы были дать. Однокурсников она сторонилась и предпочитала не заводить близких знакомств. После получения диплома Вероника научилась верстать тексты и решила заняться тихой работой верстальщика, чтобы только никого не видеть и не слышать.
И именно это унылое решение, принятое от безнадёги, вдруг повернуло ее жизнь каким-то другим боком, и она заиграла новыми яркими красками. Краски эти были несколько специфическими, но всё же, всё же… Вероника устроилась в редакцию престижного математического журнала, где помимо работы верстальщика ей предложили еще необременительную ставку секретаря. Помимо прочего, нужно было забирать распечатки статей и общаться с очень редкими посетителями, которые доходили в редакцию своими ногами – все уже давно перешли на онлайн-общение и электронный документооборот.
Именно так в жизни Вероники уже через два месяца работы появился Сергей, пришедший узнать о возможности и сроках публикации статьи. Забыв обо всех своих прежних горьких и чрезвычайно болезненных разочарованиях, Вероника влюбилась без памяти. И оказалось, что нет для нее другого убежища, нет более безопасного места, чем любовь математика. Мысли Сергея, попадавшие в ее голову, состояли из редких понятных слов, а все остальное их пространство занимали неясные образы, вдруг кристаллизующиеся в четкие, но от этого не более ясные для Вероники символы.
Счастье их, однако, длилось недолго. Сергей, поначалу окрыленный и безумно влюбленный в Веронику, вдруг как-то сник, взгляд его стал растерянным, казалось, даже физически он резко сдал, побледнел и как будто слегка усох. Ходил он, всё прислушиваясь к чему-то внутри, но внутри ничто не откликалось… Связь их разорвалась как-то внезапно. Если бы кто-то смог посмотреть на это со стороны и с высоты, он мог бы подумать, что Вероника отвалилась от Сергея как сытая пиявка, а Сергей остался выживать и набираться, если повезет, новой крови. Оба они не страдали от разрыва и даже воспоминания об их почти умопомрачительной любви сразу поблекли и выцвели практически полностью. Но для Вероники этот опыт был настолько счастливее всех предыдущих, что она не только не впала в уныние, но чувствовала себя более живой, чем когда-либо. Хотя сравнение ее с сытой пиявкой было бы для нее оскорбительным. Те формулы, что забили ей голову, ни о чем ей не говорили и не приносили никакого удовольствия. Тем не менее, Вероника, как в детстве, ничего пришедшее к ней в руки (и в голову) неправедным путем, не теряла, поэтому формулы Сергея заняли в голове Вероники свой уголок, после чего она о них совсем забыла. Она же отдала Сергею взамен мысли о цветах, которые похожи на бабочек. Сергей после этого много лет с удивлением разглядывал анютины глазки и умилялся своей сентиментальности, о которой он раньше даже не подозревал.
После Сергея у Вероники случился роман с… этим… кажется, Вениамином. А после Вениамина… Эээ… Ммм… Нельзя сказать, что романов у Вероники было много, и поэтому она перестала запоминать имена. Перестала запоминать она потому, что, закончившись, эти романы полностью выветривались из памяти. Разрывы не приносили ни боли, ни разочарования, ни облегчения. Сначала Вероника чувствовала благодарность, а потом практически сразу наступало забвение. Исключением, конечно, был Сергей, потому что всё же именно он привел ее к этой новой жизни, вырвал из пучин отчаяния и беспросветности.
Конечно, Вероника стала замечать, что ее богатый и красочный внутренний мир с каждым разрывом становился немного беднее и тусклее. Анютины глазки стали просто цветами и перестали походить на бабочек, капельки росы перестали отражать весь мир во всем его нескончаемом многообразии, и дождь был просто мокрым и ничуть не романтичным… Эх… Вообще, Вероника пришла в себя настолько, что позволила себе мечтать, и стала считать, что если бы не ее несчастливая особенность, она смогла бы стать поэтом или художником. В душе она совсем не технарь. Но увы, история не знает сослагательного наклонения…
***
Сегодня, когда состоялся неожиданный (как всегда, и поэтому, конечно, ожиданный в своей неожиданности) разрыв с Иваном, Вероника чувствовала себя как-то по-иному. И дело было не в том, что она перестала обращать внимание на звезды и кучевые облака. Она чувствовала, будто что-то очень настойчиво рвалось из нее наружу. Казалось, что те непонятные значки и формулы в ее голове, так хорошо знакомые Веронике по вёрстке, но при этом не обладающие для нее никакой семантикой, вдруг объединились и устроили настоящий бунт, просясь наружу. Ее трясло в самом буквальном смысле – она никак не могла унять крупную дрожь. Это был какой-то неуёмный охотничий азарт, от которого нельзя отмахнуться.
«Слагаются стихи навзрыд», – всхлипнула Вероника, включила компьютер и запустила LaTeX. В созданный файл полились каким-то образом переплетенные значки Сергея и Вениамина, а также некоторых других уже практически безымянных любовей Вероники. Иногда Вероника вкрапляла текст между формулами. «Откуда следует…», – писала она. «Из формулы…», тут она листала страницы вверх, присваивала очередной номер нужной формуле, возвращалась и продолжала: «Из формулы (3) и следствия из теоремы 2 имеем…» и далее снова шел строгий ряд хорошо известных Веронике значков.
В какой-то момент Вероника поняла, что у нее внутри есть точная шкала качества текста от «очень плохо» до «очень хорошо» со всеми промежуточными значениями. И проходясь по написанному вновь и вновь, в каждом предложении она доводила бегунок на этой шкале до высшей отметки. В конце концов, все «очевидно, что», ненавистные Ивану, и далеко не только ему, обернулись абзацами, а то и страницами формул, и только после этого внутренний контролер Вероники благостно затих.
«Таким образом», – написала Вероника в конце, – «аксиому выбора можно представить в виде теоремы, доказательство которой изложено в разделе 2. В этом случае все результаты, включая парадокс Банаха – Тарского, полученные в системе Цермело – Френкеля с аксиомой выбора ZFC, верны. Кроме того, отдельным результатом работы стало доказательство континуум-гипотезы в системе ZFC».
«Далее, – писала она, – на основании результатов разделов 2, 3 и 4, мы доказали гипотезу Римана; в разделе 5 приведено доказательство неравенства классов P и NP, которое также базируется на результатах раздела 2. Эти две задачи входят в список нерешенных задач тысячелетия, однако теперь они успешно решены с применением комбинации настолько разных подходов и методов, что до настоящего времени никто не рассматривал их как единый формальный аппарат».
Полностью изможденная этой многочасовой абсолютно непонятной и в то же время такой привычной работой, Вероника скомпилировала файл PDF. В нем уже таинственным образом были проставлены выходные данные: экстренный спецвыпуск журнала, посвященный сенсационным прорывам в области математики. Коллектив авторов насчитывал девять человек, среди которых Вероника с удивлением (которого, как ей казалось, после компьютерного бдения у нее уже совсем не осталось) обнаружила и свою фамилию. В это время в ее опустевшей голове колокольчиком зазвенел чей-то тихий смех.
Такой же смех в это же самое время раздался в головах Ивана, Вениамина, Сергея и еще пяти авторов, имена которых стерлись из памяти Вероники, зато все фамилии честно фигурировали в списке. Две фамилии, кроме фамилии самой Вероники, оказались женскими, еще две – без половой принадлежности. Это привело ее в легкое замешательство – нельзя же настолько потерять память, чтобы не запомнить ни имен, ни лиц, ни даже пола своих любовей. Но оказывается, можно всё…
Вероника всё еще слышала отзвуки смеха в гулкой пустой голове, откуда ушли все копившиеся там чужие мысли. И сюда, в этот пустой дом, начали постепенно возвращаться свои. Первыми вернулись мысли про облака, звезды и крылья ночи. Остатками чужих ассоциаций Вероника успела подумать, что это схема стека: LIFO – Last-in, First-out – последним пришел, первым ушел. Только в случае с Вероникой мысли сначала уходили, а потом возвращались. Но порядок соблюдали строго. Пришли и романтичные дожди, и отражения мира в капле росы и, наконец, цветки, похожие на бабочек.
Но почему-то Вероника всё равно больше всего обрадовалась крыльям ночи. Видимо, это был ее последний бастион, потерять который было особенно жаль. И она вдруг отчетливо поняла, что не согласна больше ничего терять, а значит, не будет и брать чужого. И это означает, что она превратилась из Странной в Нестранную или обычную с маленькой буквы Веронику.
А Иван вдруг обнаружил, что думает не о перистых и кучевых облаках, а о Веронике, с которой они так нелепо сегодня расстались, или точнее, это было вчера, но ему почему-то совсем не спалось. И мысли о Веронике были его собственными, ничьими больше. И, впрочем, даже плевать на ненаписанную статью.
Вместо эпилога
В к-а-к-о-й русский математический журнал вы собрались отдать сразу две решенные проблемы тысячелетия (плюс еще аксиома выбора и континуум-гипотеза)??? – Так спросит проницательный и очень снисходительный читатель, который поверит автору в том, что все доказательства верны, и статья с таким винегретом проблем в принципе возможна. – Это же нужно писать по-английски и срочно выкладывать на ArXiv.org! И никак иначе!
Но Вероника не знает английского. Даже в такой мере, чтобы верно перевести немногочисленные слова-связки в этом тексте. А для доказательств точность формулировок очень важна. И, к тому же, осуществить синтез мыслей русских математиков способна только русскоязычная девушка, – с этим ведь не поспоришь. Поэтому, будем надеяться, что Иван переведет эту статью в два счета. И другие авторы тоже присоединятся.
Ивану было одиноко. читать дальшеОн сидел с ногами на подоконнике и курил в открытое окно, глядя в неглубокое ночное небо. Редкие и тусклые городские звезды были кое-где прикрыты небольшими перьями облаков. А ведь перьевые облака высоко, – подумал Иван, – наверное, они выше звезд. Значит, эти маленькие облачка – кучевые. И нужно говорить не «перья облаков», а «кучки облаков». И он аккуратно выпустил к этим кучкам свое облачко дыма.
Следя за тающим дымом, Иван рассеянно продолжал думать какие-то не свои мысли. Про соотношение высот облаков и звезд, про неясную связь природы облаков и природы дыма. Мысли были такими же неглубокими, как и небо, и, видимо, именно поэтому они не смогли завладеть им полностью, – так, чтобы он принял их за свои. Да, если вдуматься, и такое романтическое сидение в оконном проеме было совсем ему не свойственно – оно уже давно не подходило ему по возрасту, и, пожалуй, никогда не подходило по характеру…
Иван только что расстался со Странной Девушкой Вероникой – именно так звался ее образ в голове Ивана. Для всех остальных она была просто Вероникой со странностями. «Расстался» означало окончательный разрыв, даже не поставленная точка, а жирная черта, полностью перечеркивающая их совместную историю, и, более того, саму память о ней. Кто был инициатором этого разрыва, неясно, да и, наверное, неважно. Важно то, что теперь вместо ощущения свободы или ощущения утраты (Иван не мог пока понять, что он должен чувствовать, а само чувствование медлило и всё никак не приходило) у него было явное… явное… это как когда пишешь научную статью, – думал Иван уже свою собственную, профессионально-математическую, мысль, – самое тяжелое продолжить фразу, начинающуюся с «очевидно, что». Потому что это самое «очевидное» совсем не спешит оформляться в слова. Так же и с этим острым чувством… чего?.. – Иван не мог понять, но это не делало это чувство менее явным. Дежа вю? Нереальность происходящего? Чужое присутствие в своей голове? Нет, это были слова для чего-то другого. А Иван просто чувствовал, что мысли его плывут в несколько отдельных струй, как дым от его сигареты, уже совсем не похожий на облака. В несколько полупрозрачных лент, переплетающихся и взаимно проникающих друг в друга. Это ощущение само по себе не было необычным. Иван в детстве часто забавлялся тем, что думал, о чем он сейчас думает. И тогда получалось, что он думает о двух вещах сразу, чего, якобы, ни у кого получиться не может. А если уйти еще на уровень выше, то можно думать о своем восхищении собой же по поводу думанья двух мыслей одновременно, и это будет уже третьей мыслью. А если немного потренироваться, то можно научиться не выходить на мета-уровни (в детстве Иван думал об этом, разумеется, по-другому: мысли шли этажами: один над другим), а переплетать одноуровневые мысли и разнообразить это переплетение.
Но сейчас… Сейчас по крайней мере, одна из этих дымных струй была не его. И даже не маскировалась под его. Как только пришло это понимание, Иван решил, что спугнул тем самым незваных гостей и они должны поскорей убраться, как мелкие воришки, застуканные на месте преступления. Что за чушь, в самом деле: облака выше звезд! Но чужие мысли как ни в чем не бывало, продолжали течь через его голову – размеренно и неторопливо, так же, как и свои собственные. Неотличимо по форме. И вот это самое «явное чувство», не будучи толком названным, проявившись, начало сводить его с ума. Он не хотел думать про облака и звезды, а еще про черные крылья ночи, раскинувшиеся над городом, – трезвая, то есть, его собственная часть полагала, что крылья эти вовсе не черные, а главное, что такие дикие штампы не приходят в голову ни одному нормальному человеку, будь он даже Странной Девушкой Вероникой. Хотя, конечно, Вероника одна из немногих девушек на земле, которая вполне могла думать такое всерьез, и так сидеть на подоконнике, когда тебе не пятнадцать, а почти тридцатник, тоже. Иван пытался подключить сарказм и иронию, научный скепсис и человеческий снобизм, чтобы избавиться от этого романтического и такого стыдно-безвкусного бреда. Но от его желания ничего не зависело. С тем же успехом он мог не думать о белой обезьяне. Ах, право же, лучше обезьяна! Но детское умение не покинуло его и во взрослом состоянии. Он вполне мог думать про крылья ночи и обезьяну одновременно.
Иван потушил сигарету и слез с подоконника. На экране ноутбука по-прежнему была открыта незаконченная статья, в которой он надеялся… точнее, еще сегодня утром он видел, как два не очень заметных результата, полученных им для своей частной модели, смогут оказаться прорывом в теории множеств. Да-да, в той самой аксиоматической теории множеств с системой аксиом Цермело–Френкеля, которая возникла после (и это тот случай, когда «после» означает «вследствие) бурных потрясений в математике начала двадцатого века. Она была сформулирована как средство преодоления парадоксов наивной теории множеств Георга Кантора и стала формальным стандартом для оснований математики. Казалось бы, какое новое слово здесь вообще можно сказать? Но никто ведь не отменял аксиому выбора, всегда стоящую отдельно от основной системы аксиом, и дразнящую своей простотой и очевидностью, переходящей в полную неочевидность. А без нее невозможно доказательство множества важнейших результатов. И, кроме того, именно с ее помощью возникают многие парадоксы. Самый, пожалуй, известный, парадокс Банаха–Тарского, который говорит, что трехмерный шар равносоставлен двум своим копиям. Это означает, что мы можем разобрать шар на составные части и пересобрать их таким образом, что получится два точно таких же шара. Без зазоров и дырок. Невероятно? Да. Но однако это строго доказывается, если принять истинность аксиомы выбора. А аксиома выбора формулируется очень просто: если у нас есть семейство непустых множеств, мы можем из каждого из них выбрать по одному представителю. Хахаха. И вот, Ивану, никогда не замахивавшемуся на фундаментальные проблемы, вдруг показалось… Да что там, он столько раз всё перепроверив, был уверен, что неожиданно наткнулся на нечто такое, что уберет зазоры непонимания – пусть и не все, но некоторые. Некоторые, но значительные! Еще какие значительные! И волны эйфории захлестывали его с головой.
Именно когда сомнения начали перерастать в осторожную уверенность, он встретил Странную Девушку Веронику, работающую неприметным секретарем в редакции математического журнала. И эйфория от открытия смешалась с эйфорией от Вероники, причем, вопреки всем законам, они не гасили друг друга, а, казалось, что наоборот, подпитывали.
И сейчас, когда их короткий, но чрезвычайно бурный роман закончился, он с тоской смотрел на экран с недописанной статьей и не видел никакого смысла в ее продолжении. А ночь неслась над городом на своих прозрачных серых крыльях, через которые были видны скупо разбросанные по небу звездочки и маленькие кучки облаков.
***
Странная Девушка Вероника с детства изо всех сил пыталась быть нестранной. Очень рано у нее обнаружились две каким-то чудным образом связанные между собой болезни. Она страдала клептоманией и одновременно какой-то патологической рассеянностью: она теряла и забывала всюду все свои вещи. Но только свои – ничего украденного она не теряла никогда. Мама совсем извелась с этими особенностями дочери. Она сама была полна предрассудков и страхов, и вести ребенка к врачам с такими жалобами ей было стыдно и неловко. Мама решила сразиться с болезнью Вероники в одиночку и, как могла, всеми средствами (а была она женщиной доброй, и поначалу использовала только пряники, хотя конечно, всему есть предел, в том числе и маминой доброте, так что, кнут тоже стал идти в дело), сама корректировала поведение дочери. Вероника понимала, что красть нехорошо. Понимала она также, что оставлять вещи где попало и забывать про них – тоже ничего хорошего. И она очень любила маму. Поэтому старалась исправиться изо всех сил. Но как тут можно стараться? Она сама никогда не понимала, откуда у нее в руках вдруг оказывалась та или иная вещица. И куда пропадало то, что она держала только что – ведь она не ослабляла внимание ни на секунду! Неясно, кто страдал больше, мама или Вероника, но скорей всего, всё же Вероника, потому что она страдала дважды: от осознания своей болезни и оттого, что заставляет страдать маму. И эти их обоюдные резонирующие до полной невыносимости страдания наконец дали плоды. Когда ей исполнилось семь, Вероника вдруг перестала находить в своих руках чужие незнакомые предметы и выпускать из них свои собственные вещи. Их с мамой общая радость не знала границ.
Однако спустя небольшое время мама вдруг ощутила, что начала думать как-то странно, немного по-другому. Этого можно было бы не заметить, но уж очень наивной и глупой, а иногда наоборот – умной каким-то не своим умом, она себе казалась. Вероника же, в свою очередь, иногда говорила ей то, чего знать не должна, и узнать это ни от кого не могла. Но человек быстро привыкает ко многому и перестает замечать – мама Вероники вскоре привыкла к телепатическим способностям дочери. И потекли обычные дни. Вероника пошла в школу. Училась она ни хорошо, ни плохо. Иногда мама посреди рабочего дня вдруг ни с того ни с сего начинала задумываться об умножении столбиком, сложносочиненных и сложноподчиненных предложениях, подобии треугольников, образе Базарова, окислительно-восстановительных реакциях, но такие небольшие наваждения проходили быстро, так что, она не успевала заволноваться по этому поводу. Сама мама работала на хорошей, сидячей, скучной бумажной работе, и главным ее интересом была забота о дочери, – других интересов она практически не имела. Мысли ее были похожи на больших рыбин, которые неспешно плавали одними и теми же кругами. Этим и объясняется тот факт, что про новую особенность Вероники, приобретенную в семь лет, обе узнали только спустя десятилетие.
Клептомания и рассеянность Вероники перешли из области материальной в область мыслей. Оказалось, что дочь неизвестным для нее
образом, сама не понимая как, ворует чужие мысли, и взамен оставляет свои. Но это происходит не со всеми людьми, а только с теми, к кому она крепко привязывается. Так случилось с предметом ее первой и такой короткой любви навеки. Любовь разбилась вдребезги именно по причине невольно подхваченных мыслей единственного и неповторимого Алёшеньки, который был умнее всех, красивее всех, добрее и лучше всех… Но думал он что-то такое, отчего Вероника сначала решила свести счеты с жизнью, и даже когда всё каким-то образом утряслось, еще долго потом испытывала тошноту при одной мысли об Алёше.
Дар Вероники оказался фатальным для ее личной жизни. Она не могла не впускать в голову мысли людей, которых она готова была любить. Но любить людей с такими мыслями оказалось попросту невозможно. Вероника замкнулась в себе, существование потеряло для нее всякий смысл. Именно в это время её всё чаще стали называть за глаза девушкой со странностями. Вероника поступила в непрестижный технический вуз, и исправно посещала занятия, не испытывая никакого интереса к получению тех знаний, которые ей готовы были дать. Однокурсников она сторонилась и предпочитала не заводить близких знакомств. После получения диплома Вероника научилась верстать тексты и решила заняться тихой работой верстальщика, чтобы только никого не видеть и не слышать.
И именно это унылое решение, принятое от безнадёги, вдруг повернуло ее жизнь каким-то другим боком, и она заиграла новыми яркими красками. Краски эти были несколько специфическими, но всё же, всё же… Вероника устроилась в редакцию престижного математического журнала, где помимо работы верстальщика ей предложили еще необременительную ставку секретаря. Помимо прочего, нужно было забирать распечатки статей и общаться с очень редкими посетителями, которые доходили в редакцию своими ногами – все уже давно перешли на онлайн-общение и электронный документооборот.
Именно так в жизни Вероники уже через два месяца работы появился Сергей, пришедший узнать о возможности и сроках публикации статьи. Забыв обо всех своих прежних горьких и чрезвычайно болезненных разочарованиях, Вероника влюбилась без памяти. И оказалось, что нет для нее другого убежища, нет более безопасного места, чем любовь математика. Мысли Сергея, попадавшие в ее голову, состояли из редких понятных слов, а все остальное их пространство занимали неясные образы, вдруг кристаллизующиеся в четкие, но от этого не более ясные для Вероники символы.
Счастье их, однако, длилось недолго. Сергей, поначалу окрыленный и безумно влюбленный в Веронику, вдруг как-то сник, взгляд его стал растерянным, казалось, даже физически он резко сдал, побледнел и как будто слегка усох. Ходил он, всё прислушиваясь к чему-то внутри, но внутри ничто не откликалось… Связь их разорвалась как-то внезапно. Если бы кто-то смог посмотреть на это со стороны и с высоты, он мог бы подумать, что Вероника отвалилась от Сергея как сытая пиявка, а Сергей остался выживать и набираться, если повезет, новой крови. Оба они не страдали от разрыва и даже воспоминания об их почти умопомрачительной любви сразу поблекли и выцвели практически полностью. Но для Вероники этот опыт был настолько счастливее всех предыдущих, что она не только не впала в уныние, но чувствовала себя более живой, чем когда-либо. Хотя сравнение ее с сытой пиявкой было бы для нее оскорбительным. Те формулы, что забили ей голову, ни о чем ей не говорили и не приносили никакого удовольствия. Тем не менее, Вероника, как в детстве, ничего пришедшее к ней в руки (и в голову) неправедным путем, не теряла, поэтому формулы Сергея заняли в голове Вероники свой уголок, после чего она о них совсем забыла. Она же отдала Сергею взамен мысли о цветах, которые похожи на бабочек. Сергей после этого много лет с удивлением разглядывал анютины глазки и умилялся своей сентиментальности, о которой он раньше даже не подозревал.
После Сергея у Вероники случился роман с… этим… кажется, Вениамином. А после Вениамина… Эээ… Ммм… Нельзя сказать, что романов у Вероники было много, и поэтому она перестала запоминать имена. Перестала запоминать она потому, что, закончившись, эти романы полностью выветривались из памяти. Разрывы не приносили ни боли, ни разочарования, ни облегчения. Сначала Вероника чувствовала благодарность, а потом практически сразу наступало забвение. Исключением, конечно, был Сергей, потому что всё же именно он привел ее к этой новой жизни, вырвал из пучин отчаяния и беспросветности.
Конечно, Вероника стала замечать, что ее богатый и красочный внутренний мир с каждым разрывом становился немного беднее и тусклее. Анютины глазки стали просто цветами и перестали походить на бабочек, капельки росы перестали отражать весь мир во всем его нескончаемом многообразии, и дождь был просто мокрым и ничуть не романтичным… Эх… Вообще, Вероника пришла в себя настолько, что позволила себе мечтать, и стала считать, что если бы не ее несчастливая особенность, она смогла бы стать поэтом или художником. В душе она совсем не технарь. Но увы, история не знает сослагательного наклонения…
***
Сегодня, когда состоялся неожиданный (как всегда, и поэтому, конечно, ожиданный в своей неожиданности) разрыв с Иваном, Вероника чувствовала себя как-то по-иному. И дело было не в том, что она перестала обращать внимание на звезды и кучевые облака. Она чувствовала, будто что-то очень настойчиво рвалось из нее наружу. Казалось, что те непонятные значки и формулы в ее голове, так хорошо знакомые Веронике по вёрстке, но при этом не обладающие для нее никакой семантикой, вдруг объединились и устроили настоящий бунт, просясь наружу. Ее трясло в самом буквальном смысле – она никак не могла унять крупную дрожь. Это был какой-то неуёмный охотничий азарт, от которого нельзя отмахнуться.
«Слагаются стихи навзрыд», – всхлипнула Вероника, включила компьютер и запустила LaTeX. В созданный файл полились каким-то образом переплетенные значки Сергея и Вениамина, а также некоторых других уже практически безымянных любовей Вероники. Иногда Вероника вкрапляла текст между формулами. «Откуда следует…», – писала она. «Из формулы…», тут она листала страницы вверх, присваивала очередной номер нужной формуле, возвращалась и продолжала: «Из формулы (3) и следствия из теоремы 2 имеем…» и далее снова шел строгий ряд хорошо известных Веронике значков.
В какой-то момент Вероника поняла, что у нее внутри есть точная шкала качества текста от «очень плохо» до «очень хорошо» со всеми промежуточными значениями. И проходясь по написанному вновь и вновь, в каждом предложении она доводила бегунок на этой шкале до высшей отметки. В конце концов, все «очевидно, что», ненавистные Ивану, и далеко не только ему, обернулись абзацами, а то и страницами формул, и только после этого внутренний контролер Вероники благостно затих.
«Таким образом», – написала Вероника в конце, – «аксиому выбора можно представить в виде теоремы, доказательство которой изложено в разделе 2. В этом случае все результаты, включая парадокс Банаха – Тарского, полученные в системе Цермело – Френкеля с аксиомой выбора ZFC, верны. Кроме того, отдельным результатом работы стало доказательство континуум-гипотезы в системе ZFC».
«Далее, – писала она, – на основании результатов разделов 2, 3 и 4, мы доказали гипотезу Римана; в разделе 5 приведено доказательство неравенства классов P и NP, которое также базируется на результатах раздела 2. Эти две задачи входят в список нерешенных задач тысячелетия, однако теперь они успешно решены с применением комбинации настолько разных подходов и методов, что до настоящего времени никто не рассматривал их как единый формальный аппарат».
Полностью изможденная этой многочасовой абсолютно непонятной и в то же время такой привычной работой, Вероника скомпилировала файл PDF. В нем уже таинственным образом были проставлены выходные данные: экстренный спецвыпуск журнала, посвященный сенсационным прорывам в области математики. Коллектив авторов насчитывал девять человек, среди которых Вероника с удивлением (которого, как ей казалось, после компьютерного бдения у нее уже совсем не осталось) обнаружила и свою фамилию. В это время в ее опустевшей голове колокольчиком зазвенел чей-то тихий смех.
Такой же смех в это же самое время раздался в головах Ивана, Вениамина, Сергея и еще пяти авторов, имена которых стерлись из памяти Вероники, зато все фамилии честно фигурировали в списке. Две фамилии, кроме фамилии самой Вероники, оказались женскими, еще две – без половой принадлежности. Это привело ее в легкое замешательство – нельзя же настолько потерять память, чтобы не запомнить ни имен, ни лиц, ни даже пола своих любовей. Но оказывается, можно всё…
Вероника всё еще слышала отзвуки смеха в гулкой пустой голове, откуда ушли все копившиеся там чужие мысли. И сюда, в этот пустой дом, начали постепенно возвращаться свои. Первыми вернулись мысли про облака, звезды и крылья ночи. Остатками чужих ассоциаций Вероника успела подумать, что это схема стека: LIFO – Last-in, First-out – последним пришел, первым ушел. Только в случае с Вероникой мысли сначала уходили, а потом возвращались. Но порядок соблюдали строго. Пришли и романтичные дожди, и отражения мира в капле росы и, наконец, цветки, похожие на бабочек.
Но почему-то Вероника всё равно больше всего обрадовалась крыльям ночи. Видимо, это был ее последний бастион, потерять который было особенно жаль. И она вдруг отчетливо поняла, что не согласна больше ничего терять, а значит, не будет и брать чужого. И это означает, что она превратилась из Странной в Нестранную или обычную с маленькой буквы Веронику.
А Иван вдруг обнаружил, что думает не о перистых и кучевых облаках, а о Веронике, с которой они так нелепо сегодня расстались, или точнее, это было вчера, но ему почему-то совсем не спалось. И мысли о Веронике были его собственными, ничьими больше. И, впрочем, даже плевать на ненаписанную статью.
Вместо эпилога
В к-а-к-о-й русский математический журнал вы собрались отдать сразу две решенные проблемы тысячелетия (плюс еще аксиома выбора и континуум-гипотеза)??? – Так спросит проницательный и очень снисходительный читатель, который поверит автору в том, что все доказательства верны, и статья с таким винегретом проблем в принципе возможна. – Это же нужно писать по-английски и срочно выкладывать на ArXiv.org! И никак иначе!
Но Вероника не знает английского. Даже в такой мере, чтобы верно перевести немногочисленные слова-связки в этом тексте. А для доказательств точность формулировок очень важна. И, к тому же, осуществить синтез мыслей русских математиков способна только русскоязычная девушка, – с этим ведь не поспоришь. Поэтому, будем надеяться, что Иван переведет эту статью в два счета. И другие авторы тоже присоединятся.
@темы: Дорогая редакция, Дискурс
-
-
26.07.2019 в 23:53-
-
27.07.2019 в 00:11-
-
27.07.2019 в 00:49-
-
27.07.2019 в 09:47Какие интересные способности у Вероники...
-
-
27.07.2019 в 21:27огромное вам спасибо! )))
Диана Шипилова, тебя как математика не смущает такое безбожное вранье? И к тому же, вот так сходу никакие вопиющие ляпы в глаза не бросаются? ))
Диана Шипилова, Кшиарвенн., -Асфодель-, от людей пишущих это прям вообще ужасно волнительно слышать!
Старушка, Вообще с опаской начинала читать. Ах, вот значит как! Не веришь ты в меня ))
Но... как бы так сказать... если ты "по долгу службы читала", то такого долга службы у тебя нет ))) Всё только на добровольной основе ))
-
-
28.07.2019 в 06:48Я в тебя верю, я в себя не верю.
-
-
28.07.2019 в 11:49-
-
28.07.2019 в 21:48Gato Grande, спасибо!