На плечах гигантов, на спинах электронов
По просьбе Тео.
"В двух словах".
Всем известны разные типы симметрии: осевая, центральная, лучевая и др. Но, не все знают, что самым распространенным типом симметрии в живой природе является скейлинг или масштабная инвариантность.
Масштабная инвариантность означает, что некоторая часть предмета содержит в себе всю информацию о целом.
(Примеры - будут).
Способы достижения самоподобия
Одним из основных источников самоподобия являются итерации и рекурсивные функции.
Рекурсия - это такая организация алгоритма, при которой процедура обращается к самой себе. Сама процедура называется рекурсивной.
Вот наглядные пример: М. Эшер. Рисующие руки.
С помощью рекурсивных функций получаются разнообразные фрактальные множества. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.
Фрактальные множества – множества дробной хаусдорфовой размерности.
(Звучит устрашающе, но на деле всё просто - если интересно, напишу отдельно).
Самый знаменитый пример фрактального множества: множество Мандельброта.
Вот оно во всей красе.
Множество Мандельброта – множество всех точек с, для которых итерации
zn+1 = zn^2 + c
остаются ограниченными при n стремящемся к бесконечности.
Вот как оно расположено в комплексной плоскости. А вот участок границы мн. Мандельброта, увеличенный в 200 pаз
На самом деле, на границе каждая точка, принадлежащая множеству в сколь угодно малой окрестности содержит точки, ему не принадлежащие. Вот такой парадокс. Точки, лежащие рядом дают АБСОЛЮТНО разные значения сходимости итерационного процесса.
А казалось бы - ВСЕГО ЛИШЬ обычная квадратичная функция.
И такое просто отображение порождает чрезвычайно сложную структуру.
(Это только начало. Продолжение, надеюсь, следует).
"В двух словах".
Всем известны разные типы симметрии: осевая, центральная, лучевая и др. Но, не все знают, что самым распространенным типом симметрии в живой природе является скейлинг или масштабная инвариантность.
Масштабная инвариантность означает, что некоторая часть предмета содержит в себе всю информацию о целом.
(Примеры - будут).
Способы достижения самоподобия
Одним из основных источников самоподобия являются итерации и рекурсивные функции.
Рекурсия - это такая организация алгоритма, при которой процедура обращается к самой себе. Сама процедура называется рекурсивной.
Вот наглядные пример: М. Эшер. Рисующие руки.
С помощью рекурсивных функций получаются разнообразные фрактальные множества. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.
Фрактальные множества – множества дробной хаусдорфовой размерности.
(Звучит устрашающе, но на деле всё просто - если интересно, напишу отдельно).
Самый знаменитый пример фрактального множества: множество Мандельброта.
Вот оно во всей красе.
Множество Мандельброта – множество всех точек с, для которых итерации
zn+1 = zn^2 + c
остаются ограниченными при n стремящемся к бесконечности.
Вот как оно расположено в комплексной плоскости. А вот участок границы мн. Мандельброта, увеличенный в 200 pаз
На самом деле, на границе каждая точка, принадлежащая множеству в сколь угодно малой окрестности содержит точки, ему не принадлежащие. Вот такой парадокс. Точки, лежащие рядом дают АБСОЛЮТНО разные значения сходимости итерационного процесса.
А казалось бы - ВСЕГО ЛИШЬ обычная квадратичная функция.
И такое просто отображение порождает чрезвычайно сложную структуру.
(Это только начало. Продолжение, надеюсь, следует).
-
-
25.05.2006 в 11:59-
-
25.05.2006 в 12:16Опять вижу что-то страшно интересное и столь же страшно далекое от моего безнадежно-отсутствующего IQ. Приятно.
Злостный офф: а как же отчет о Киеве
-
-
25.05.2006 в 12:22Постольку поскольку это соотносится со "структурой" человеческой памяти ))) Я вообще искусственным интеллектом занимаюсь.
DennisFlame
а как же отчет о Киеве
)))
А твой????
Честно говоря, никак не могу писать что-то хорошее в подавленном настроении... А писать о Киеве надо много хорошего!!! А настроение - ...
пока никакое...
Нужно сублимироваться )))
Насчет безнадежно отсутствующего IQ - не позорился бы заниженной самооценкой ))))))
-
-
25.05.2006 в 12:23-
-
25.05.2006 в 12:27Гм! Я же не постоянно сопровождал тебя, а так - встреча, Дом с химерами, Ботанический сад, прогулка под дождем ("а сколько у нас психов?"), беготня по стенам на Замковой, древоточцы... незабвенный диалог о флагах...
Насчет безнадежно отсутствующего IQ - не позорился бы заниженной самооценкой ))))))
Дык она и есть заниженная...
-
-
25.05.2006 в 12:31DennisFlame
Гм! Я же не постоянно сопровождал тебя, а так - встреча, Дом с химерами, Ботанический сад, прогулка под дождем ("а сколько у нас психов?"), беготня по стенам на Замковой, древоточцы... незабвенный диалог о флагах...
Ну и? Где это? Или я что-то пропустила? Я могла... потому что я сейчас слегка не в своем уме ((((
Дык она и есть заниженная...
Позвольте над вами дружески поржать
Ты МЕНЯ видел???? Ну?
-
-
25.05.2006 в 12:33На моей страничке весит один банер...
-
-
25.05.2006 в 12:39Ты МЕНЯ видел???? Ну?
Видел, фотографировал, читал (кстати, фото на фоне Андреевской и замка Ричарда необъяснимым образом пропало... дурак, надо было сразу просмотр включить!!!).
Не прибедняйся.
А все это я еще не писал. Зато с большим удовольствием вспоминал, попивая пиво с Ингваром.
Так что, твои фотографии выкладывать?
-
-
25.05.2006 в 12:51DennisFlame
Так что, твои фотографии выкладывать?
Выкладывай! ))))
Зато с большим удовольствием вспоминал, попивая пиво с Ингваром
Охохо! Я тоже вспоминаю с пивом и без оного. )))
-
-
25.05.2006 в 12:53Добро! Нынче вечером моей гапдюки не будет дома - есть надежда дорваться до фотографий.
Древоточцев пока брошу необработанными - не знаю, успею ли нарезать.
-
-
25.05.2006 в 12:56Ты только не того - делай как тебе удобно!
Если запарки - то фоты как раз могут и подождать.
-
-
25.05.2006 в 12:59Тут запарка на запарке сидит и запаркой погоняет! Tanuki приехал, пока остановился у другого товарища, а потом переедет ко мне - а там в комнате геологических слоев - аж до силура, как минимум.
Ну и посты, ясен пень.
И патчворк...
И...
И...
И...
-
-
25.05.2006 в 13:06Ну и не парься!
Как освободишься - выложишь фотки.
-
-
25.05.2006 в 13:11Лучше попариться и сделать хоть что-нибудь - кроме работы.
-
-
25.05.2006 в 15:13Не буду говорить что все понял, не буду говорить что понял частично, скажу что мало что понял. С другой стороны вроде понятно- кроме того как определяются цвета- почему именно такие?
Помню в универе нам преподаватель ВМ объяснила что такое фракталы так: указала на девушку у которой было множество тонких косичек сплетенных в косички потолще. Просто и понятно. (и) верно?
-
-
25.05.2006 в 21:16Тогда - за дело!!! )))))
-
-
25.05.2006 в 21:20Просто и понятно. (и) верно?
))) Верно ))) (Правда, только как один из аспектов, но зато в точку!)
А цвета определяются количеством итераций, необходимых для выхода из круга определенного радиуса... Там такие величины фигурируют! Не помню точно, но что-то типа уже седьмая итерация способна вывести точку на расстояние куда большее радиуса Вселенной!
А ведь изначально дано просто квадратичное отображение...
Меня это всегда сильно впечатляет...
(А главное, что СОСЕДНЯЯ - очень близкая - точка может так и остаться в пределах единичного круга... Фантастика!)
-
-
25.05.2006 в 21:40буду думать..
-
-
25.05.2006 в 21:46Я сейчас немного не в себе - целыми днями ношусь с собакой - соображаю плохо ((( Взятки с меня гладки!
-
-
25.05.2006 в 21:49-
-
25.05.2006 в 21:53-
-
25.05.2006 в 22:00-
-
26.05.2006 в 13:24-
-
26.05.2006 в 15:53и не думаю что названной итерации твоя смелость сколь-нибудь обидна
-
-
26.05.2006 в 16:07-
-
26.05.2006 в 17:11-
-
26.05.2006 в 22:49-
-
29.05.2006 в 09:06-
-
29.05.2006 в 10:18-
-
29.05.2006 в 11:16