[Дилетант]

Ура-ура-ура!
Сессия третьего модуля позади!
Сегодня Полина сдала математику. На 4 из 10.
Это низший проходной балл.
Вообще, я считаю их математика натуральным врагом народа и вредителем.
Видимо, об этом я уже писала, а уж сколько говорила в приватных беседах, и не счесть!
Но Родина должна знать своих героев в лицо. Или по крайней мере, по словесному портрету.
А красноречивее всего его описывает программа экзаменационных вопросов (которую приложу).
Еще красноречивее выглядят задачи, но неохота формулы набирать, поэтому, если кто-то интересуется, то вот: www.hse.ru/edu/courses/34458208.html
Файл ExamPhil.doc должен вас просветить, что должен знать студент-первокурсник философского факультета после трех модулей вышки один (один!) раз в неделю.
Дорогая редакция. У меня ни одного нематерного слова.
А что я еще могу сказать о человеке, который в своем учебнике противоположную матрицу называет обратной?
Зато могу вам сказать: теперь я смело могу преподавать любую математику в любых полевых условиях.
Правда, нам повезло с билетом: 1) Определенный интеграл и формула Ньютона-Лейбница и 2) Доказать счетность множества целых чисел.
Вообще, я считаю, изумительный билет!
Но это был второй вытянутый по счету)))
Первый был: 1) Предельные теоремы для серий Бернулли и Пуассона и их применение и 2) Коэффициент эластичности функции.
ЧТО ЭТО? Точнее, "что это" относительно Бернулли и Пуассона ответить я могу, но не могу логически объяснить, как засунуть это в мозги студентов, у которых теорвера (на всё про всё) было лекции две.
Не буду злопыхать по поводу выбора преподаваемых тем: список вопросов скажет сам за себя.
Позлопыхаю по поводу задач.
На каждую тему (их ведь вона сколько!) было решено по одной (одной!!!!) задаче!!!
Это как раз ведь достаточно, чтобы научиться решать задачи, так ведь?
Одна на умножение матриц, одна на формулу Бернулли, одна на геометрическую вероятность, одна (о, Боже) на ковариацию, одна на параметры нормального распределения, одна на извлечение корня из комплексного числа, одна на построение канонического уравнения прямой (параметрическое, в отрезках на осях, по двум точкам, с угловым коэффициентом и т.п. можно ведь и без задач научиться строить, не правда ли?)
Я бы убивала за такое.
Может, не физически убивала, буддист я всё-таки, но к преподаванию на пушечный выстрел не подпустила!

(Нет, я не могу успокоиться!) Одна задача на взятие производной, одна на частные производные, одна на дифференциал функции трех переменных (чего мелочиться), одна на систему дифференциальных уравнений (задачу Коши)!
Вы говорите, что они легкие? Да! Но каждой ПО ОДНОЙ! И кроме того, они почти все были заданы на дом. И на экзамене нужно решить такую же! Не на ту же тему, а эту же самую задачу!!! Иллюзий, что студент чему-то научился, преподаватель и не питает. Вызубрил все эти закорючки — вот и молодца!

Ну, значится, вот обещанные вопросы:

Экзаменационные вопросы

Экзаменационные вопросы
1. Натуральные и целые числа. Принцип математической индукции. Пример.
2. Рациональные числа как расширение целых. Соразмерность. Рациональная прямая. Изоморфизмы.
3. Иррациональные отрезки. Действительные числа и операции над ними. Порядок. Существование корней.
4. Числовая прямая. Полнота. Действительное число как актуальная бесконечность.
5. Алгебраические уравнения и комплексные числа. Определение комплексных чисел и операций над ними. Свойства комплексных чисел. z2.
6. Комплексная плоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение. Деление. Возведение в степень.
7. Извлечение корня из комплексного числа: простейшее уравнение zn = c. Основная теорема алгебры, следствия. Единственность поля комплексных чисел в геометрической форме (теорема Фробениу-са).
8. Уравнения прямой: параметрическое; каноническое; общее.
9. Уравнения прямой: с угловым коэффициентом; в отрезках; через две точки.
10. Динамика рыночных цен: функции предложения и спроса, точка равновесия. Функции линейного спроса и предложения в равновесной форме.
11. Линейные паутинные модели Вальраса коррекции спроса и предложения.
12. Вектор-строка и вектор-столбец, их произведение. Алгебра матриц. Делители нуля.
13. Системы линейных уравнений и определители матриц малой размерности.
14. Алгебраические дополнения. Обратная матрица. Пример: нахождение обратной для матрицы второго порядка.
15. Системы линейных алгебраических уравнений в матричном виде. Правило Крамера.
16. Интерполяция как обработка экономической статистики.
17. Последовательности; предел последовательности, геометрическая иллюстрация. Геометрическая прогрессия. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.
18. Ряд; сумма ряда. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Дисконтирование. Рента. Реальный доход купонной облигации (земельного владения). Предельная цена.
19. Предел функции. Монотонные функции. Значения основных пределов. Арифметические операции и дальнейшее вычисление пределов функций.
20. Сравнительная скорость роста и убывания. Бесконечно малые и бесконечно большие; o-малые.
21. Непрерывность. Свойства непрерывных функций. Сложная функция.
22. Непрерывные функции и модели в экономике.
23. Производная, ее интерпретации; ускорение. Правила дифференцирования. Дифференциал.
24. Производные высших порядков. Формула Тейлора; ряд Тейлора.
25. Экстремальные задачи. Правило нахождения экстремума.
26. Случайность в частной жизни, политике, в натурфилософии и математике; 3 класса феноменов: детерминистические, стохастические, хаотические. Предметная и математическая модели, примеры, исходы и элементарные события, события. Статистическая устойчивость в конечных моделях.
27. Устойчивость частот и вероятность элементарных событий. Вероятность событий. Классическая и неклассическая вероятности. Дискретные модели.
28. Непрерывные модели: модель измерений (Гаусса). События, главные события.
29. Вероятностное пространство. Элементарные свойства вероятности. Случайные величины. Независимость событий, попарная и в совокупности. Независимость случайных величин.
30. Формула полной вероятности. Рандомизация.
31. Формула Байеса. Предметный пример, принятие решений в неопределенных ситуациях.
32. Элементарные с.в. и конечные распределения: с.в. Бернулли биномиальные с.в., дискретные равномерные с.в., их распределения и интерпретация.
33. Дискретные случайные величины и их распределения: геометрические, с.в. Пуассона и Паскаля.
34. Непрерывные с.в., плотность. Существование, пример. Гауссовские (нормальные), равномерные и экспоненциальные с.в.
35. Числовые характеристики дискретных случайных величин и их свойства.
36. Предельные теоремы для серии Бернулли и их применения. Предельные теоремы в серии Пуассона и их применения.
37. Неопределенные интегралы. Основные правила интегрирования.
38. Определенный интеграл; формула Ньютона-Лейбница.
39. Кривая Лоренца и коэффициент Джинни. Пример.
40. Обыкновенное дифференциальное уравнение. Откуда берутся дифференциальные уравнения; дискретная модель динамики народонаселения, две непрерывных модели: «жесткая и «гибкая».
41. Примеры функций нескольких переменных. Предел функции по совокупности переменных.
42. Предел функции по переменному. Частные производные. Пример.
43. Дифференциал функции нескольких переменных. Достаточные условия. Пример.
44. Частные производные и дифференциал второго порядка. Пример.
45. Достаточные условия экстремума функции нескольких переменных. Пример.
46. Системы обслуживания, экспоненциальные с.в. и пуассоновские модели.
47. Равномерные с.в. и геометрические вероятности. «Случайные моменты времени» и задача о встрече.
48. Математические ожидания и дисперсии непрерывных с.в. Их свойства. Примеры.
49. Арифметические операции, суммы независимых случайных величин, свертки.
50. Предельные теоремы для сумм независимых с.в.
51. Таблица параллельных понятий планиметрии и арифметической модели. О существовании евклидовой плоскости. Об априорности представлений о пространстве. Структура евклидового подхода к геометрии.
52. Высказывания (пропозиции); логические связки и логические операции. Таблицы истинности.
53. Логические законы. Законы А1–А5 как фундамент алгебры логики. Равносильные преобразования. Законы Де Моргана.
54. Предикаты, кванторы, логические формулы. Структура суждений и логики Аристотеля, интерпретация на языке множеств.
55. Алгебра множеств. Диаграммы Эйлера–Венна.
56. Конечные множества. Бесконечные множества, счетные множества.
57. Несчетные и континуальные множества.

А вот задачка ( примеру)
57. Доказать счетность бесконечного множества непересекающихся кругов или квадратов на плоскости.
Ее я кое-как решила, но на работе мне сказали, что я неявно использую аксиому выбора, и мое доказательство не считается. Потом претензия к аксиоме выбора вроде как отпала, но меня обвинили в оперировании актуальной бесконечностью...
Короче, я изрядно запуталась.
Мой мудрый шеф сказал, что все дискретное счетно, и на этом можно закрыть проблему. Потому что если мы строим окружности, то процесс построения есть алгоритм, а множество алгоритмов счетно. А если нам уже дана плоскость с нарисованными окружностями, то тогда их можно посчитать, следуя моему решению. (Потом решила нормально, но совсем не сразу.)

Я скромно умалчиваю о целом классе задач (да и теоретических вопросов), которых я не знаю вообще!
И никакой охоты знакомиться с этим у меня не было (хоть кое с чем пришлось, а кое до чего руки так и не дошли). Экономические модели это на большого любителя. Я — явно не он.
Одним словом, мы сбагрили эту математику.
Вопрос вот в чем: руки у меня теперь развязаны. Дочь математику отстреляла.
Очень хочется устроить холивар. Чисто из принципиальных соображений. Чтоб будущие поколения студентов-философов не считали математику Злом С Большой Буквы.
Если хочешь привить ненависть к предмету, то это не просто хороший — это лучший способ!
И вот думаю... Написать, что ли, гневное письмо?
И если да, то личное или сразу открытое? Пока я еще полна решимости?

Comments

[Дилетант]

Smejana, ага, хорошо )))

Garryncha, непонятно, что им движет, но когда я начинаю катить на него бочку дома, дочь грудью становится на его защиту. Говорит, что он очень умный ))) И вообще, типа, он ее втащил из неминуемой несдачи. А кто ее туда втащил, хотела бы я знать ((

Киже, эхх... придется идти бить морду. )) Такое доверие надо оправдывать)))

[Киже]

Дилетант, да ну его, просто приди и скажи: хотела вам морду набить, но посмотрела — даже этого не достоин такой ... (определение сама придумаешь, ты же умная))) ) преподаватель)))) (текст примерный)

[Дилетант]

Киже,
меня туда не пустят даже. Придется это всё виртуально объяснять )))

[Киже]

Дилетант, о, так даже лучше))))

[IskanderLocator]

читая вопросы узнал много нового

Кстати та же ковариация у меня только во 2 семестре на 3 курсе счас идет

Ты знаешь, насчет преподавания математики... Такого случая как у тебя был я еще не видел и не слышал) Но вот задавть гуманитариям для (я так думаю) отбития любой любви к математики задачи по принципу:
посчитать интеграл от функции.... Коляныч назови функции наугад
Коляныч: - Синус артктангенса
Ага значит:посчитать интеграл от функции Синус артктангенса и пусть будет в квадрате

[Дилетант]

Киже, не знаю, не знаю... Дщерь стала стеной в его защиту. И сказала, что чтобы ее фамилия никак в моих происках не фигурировала. А там, где ее, там и моя (
Не буду же я подписываться Доброжелателем. К сожалению, я не настолько цинична (((

IskanderLocator, )))
Там всё хуже. Там даже интеграл от икс квадрат вызывает страшный ступор (

[IskanderLocator]

Дилетант, просто у меня мама иногда контрольные решает, а в этом году был парень на 1 курсе учился... тоже математика была. Они и правда не могут посчитать интеграл от икс в квадрате, а им задают непонятно что

[Киже]

Дилетант, ну и забей, виидимо, час расплаты для него ещё не настал

[старый добрый Тигрррь]

Дилетант, я студент мат.ф-та пед.ВУЗа торого курса...я не представляю как там можно учиться....что это за ВУЗ?

[Дилетант]

старый добрый Тигрррь,

я не представляю как там можно учиться..

я тоже ((

что это за ВУЗ?

Высшая школа экономики.
Но кроме математики у философов почти всё там хорошо )

[старый добрый Тигрррь]

Дилетант, как альтернатива, предлагаю назвать факультет философо-математический)